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宏微观经济学作业 一、已知某商品需求方程和供给分别为：Qd＝14－3P，Qs＝2＋6P。试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 参考答案： 等 解： Qd＝14－3P Qs＝2＋6P Qd＝Qs＝Q 得：P＝4/3 Q＝10 在（10,4/3）点, (Qd)'＝-3 Ed=-3×(4/3)/10＝0.4 (Qs)'＝6 Ed=6×(4/3)/10＝0.8 一、已知某商品需求方程和供给分别为：Qd＝14－3P，Qs＝2＋6P。试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。参考答案： 解： Qd＝14－3P Qs＝2＋6P Qd＝Qs＝Q 得：P＝4/3 Q＝10 在（10,4/3）点, (Qd)'＝-3 Ed=-3×(4/3)/10＝0.4 (Qs)'＝6 Ed=6×(4/3)/10＝0.8
二、若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2，Py=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？ 参考答案： 解：因为 dy/dx＝Px/Py 20/Y＝2/5 Y=50 又因为 M＝PxX＋PyY 270＝2X＋5Y X＝10
三、若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数为U= X2 Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）诺政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？（3）诺某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否该加入工会？参考答案： 解： (1) Mux＝2XY2 Muy＝2YX2 因为 Mux/Px＝Muy/Py, Px＝2, Py＝5 所以 2XY2/2＝2YX2/5 得 X＝2.5Y 又因为 M＝PxX＋PyY M＝500 所以 X＝125 Y＝50 (2)当Px＝1 2XY2/2＝2YX2/5 得 X＝5Y 又因为 M＝PxX＋PyY M＝500 所以 X＝250 Y＝50 (3) 当Px＝1 2XY2/2＝2YX2/5 得 X＝5Y 又因为 M＝PxX＋PyY M＝400 所以 X＝200 Y＝40
四、若钢铁厂的生产函数为Q＝5LK, 其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？参考答案： 解： Q＝5LK, 当Q＝40 Pl＝1 Pk＝2 因为 MPk＝L MPl＝K 又因为 MPk/MPl＝Pk/Pl 代入 得 L/K＝2/1 则 L＝2K 于是 40＝5LK L=2K 得 K＝2 L＝4 最小成本＝LPl＋KPk ＝4×１＋２×２ ＝8
五、假设某企业的边际成本函数为MC＝3Q2＋4Q＋80，当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。参考答案： 解：因为 MC＝3Q2＋4Q＋80 TC＝ MC＋a ＝Q3＋2Q2＋80Q＋a a＝290－21－18－80×３ ＝5 所以 TC＝Q3＋2Q2＋80Q＋5 TVC＝Q3＋2Q2＋80Q AC＝Q2＋2Q＋80＋5/Q
六、假设某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC＝－0.5Q2＋Q＋10。求：（1）市场供给函数。（2）假定市场需求函数为Q=4000—400P，求市场均衡价格。参考答案： 解： 因为 TC＝0.5Q2＋Q＋10 MC＝Q＋1 为供给曲线 Q=4000—400P 行业市场 Q=4000－400P 单个市场 Q＝8-0.8P 所以 P=10－1.25Q TR=Q·P＝10Q-1.25Q2 MR＝10－2.5P 所以 MC＝MR 10－2.5Q＝Q＋1 Q=2.57 P=6.78
七、一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产品市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P＝200－Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？ 参考答案： 解： 因为 TR＝P·Q＝200Q－Q2 MR＝200－2Q 当Q＝60时，MR＝200－2×60＝80 又因为 MR·MP＝W MP＝W/ MR＝1200/80＝15
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